package 路径问题;

/**
 * @Date 2024/6/11 22:45
 * @description: 不同路径
 * .            https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/
 * @Author LittleNight
 */
public class likou62 {

    // 这道题即可以使用记忆化搜索, 也可以使用动态规划
    // 时间复杂度都是 O(M*N)
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // 1.创建 dp表
        // 2.初始化
        // 3.填表
        // 4.返回值
        // 动态规划 这里的是二维, 所以时空都是O(M*N)

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        dp[0][1] = 1; // 初始化
        // 填表, 从上往下, 从左往右
        // 注意多加了一行一列, 所以都是从 (1, 1) 开始遍历填写
        // 注意下标的映射关系, 此题不涉及到原数组, 所以没有影响
        for(int i = 1; i <= m; i++) { // 从上往下每一行
            for(int j = 1; j <= n; j++) { // 从左往右每一列
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
